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如图所示,相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置,处于磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R的电阻,导轨本身的电阻不计,一质量为m,电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上,如图所示。现对金属棒施一恒力F,使其从静止开始运动。求:

(1)运动中金属棒的最大速度为多大?
(2)金属棒的速度为最大速度的四分之一时,
①求ab金属棒的加速度
②求安培力对ab金属棒做功的功率
解:(1)当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用,安培力与所受恒力F相等时速度达到最大,即
由法拉第电磁感应定律:E="BLv               " (1分)
由闭合电路欧姆定律:(1分)
ab受的安培力(1分)
由二力平衡:F=F安   (1分)
由以上四式可解得:(2分)
(2)当金属棒的速度为最大速度的四分之一时:
①由法拉第电磁感应定律:(1分)
由闭合电路欧姆定律:    (1分)
ab受的安培力F2=IBL(1分)
由牛顿第二定律: F-F2=ma(2分)
由闭合电路欧姆定律:以上四式可解得:a=3F/4m(2分)
② 由 P=-F2V2(1分)
解得:P=-F2(R+r)/16B 2L 2(2分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

【2012? 北京市西城区期末】如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的宽度L=0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=0.40T,方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下,导体棒由静止开始运动,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻,不计空气阻力。

(1)若力F的大小保持不变,且F=1.0N。求
a.导体棒能达到的最大速度大小vm
b.导体棒的速度v=5.0m/s时,导体棒的加速度大小a。
(2)若力F的大小是变化的,在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时,经过时间t=2.0s,求力F的冲量大小I。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MNPQ所在平面与水平面成30°角,两导轨的间距l=0.50m,一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上,与轨道垂直,电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻,对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F,使之由静止开始沿斜面向上运动,运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计,g取10m/s2,求:   
(1)4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小;
(2)4.0s末力F的瞬时功率。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下,又沿曲面的另一侧上升,水平方向的磁场与光滑曲面垂直,则
A.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h
B.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h
C.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h
D.若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,用铝板制成“U”形框,将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方,让整个装置在水平方向的磁场中向左以速度V匀速运动,若悬线拉力为F,则
A.悬线竖直,F=mg
B.悬线竖直,F<mg
C.适当选择V的大小可使F=0
D.因条件不足,F与mg的大小关系无法确定

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,两根固定的光滑金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接,两导轨间距为L=0.5m,导轨的倾斜部分与水平面成530角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd,磁场方向垂直于斜面向上,导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域,磁场方向竖直向上,所有磁场的磁感强度大小均为B=1T,磁场沿导轨的长度均为L=0.5m,磁场在左、右两侧边界均与导轨垂直,导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L。现有一质量为m=0.5kg,电阻为r=0.2Ω,边长也为L的正方形金属线框PQMN,从倾斜导轨上由静止释放,释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m,金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动,此后,金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止。取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8, cos530=0.6。求:⑴金属线框刚释放时MN边和ab边的距离;⑵金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域;⑶整个过程中金属线框几产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,有一个矩形线圈,质量m=0.016kg,长L=0.5m,宽d=0.1m,电阻R=0.1Ω。从离匀强磁场上边缘高h=5m处由静止自由下落,进入磁场时,线圈恰能做匀速运动。不计空气阻力,H>h,取g=l0m/s2。求:
(1)匀强磁场的磁感应强度大小.
(2)线圈由位置1到完全进入磁场的过程中,线框中产生的热量。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图甲所示,正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外;导线框的电阻为R,边长为2L,在穿过磁场的整个过程中,导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行,导线框平面始终与磁场方向垂直;导线框的速度大小为v,方向垂直于cd边,规定电流沿。为正方向。
(1)请在图乙中作出cd边进人磁场到ab边离开磁场的过程中,导线框中感应电流随位移变化的i—x图像;(标出纵坐标的值)
(2)求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,两根完全相同的“V”字形导轨OPQKMN放在绝缘水平面上,两导轨都在竖直平面内且正对、平行放置,其间距为L,电阻不计。两根导轨光滑且足够长,所形成的两个斜面与水平面的夹角都是α。两个金属棒ab的质量都是m,电阻都是R,与导轨垂直放置且接触良好,两个金属棒离最低点都足够远。空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。下列判断正确的是(     )
A.让固定不动,将ab释放,则ab的加速度将逐渐增大
B.让固定不动,将ab释放,则ab的最大速度是
C.如果将ab同时释放,两棒达到最大速度时的总电动势比只释放一个棒达到最大速度时的电动势大
D.如果将ab同时释放,两棒达到的最大速度是只释放一个棒时最大速度的2倍

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