Question

如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l＝1 m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d＝10 mm，定值电阻R₁＝R₃＝8 Ω，R₂＝2 Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10^－4 kg，带电荷量q＝－11×10^－15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a＝7 m/s²向下做匀加速运动，取g＝10 m/s²，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：

(1)当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？

(2)金属棒的电阻多大？

(3)金属棒ab运动的速度多大？

(4)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)S断开时，带电微粒在电容器两极板间静止，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡．　　得电压：由于微粒带负电，可电容器M极板电势高．Uab＝U1＝1 V; 　　(2)由于S断开，R1上无电流，R2、R3上电压等于U1，即通过R2、R3的电流强度为　　ab切割磁感线运动产生的感应电动势为：E＝U1＋I1……②当闭合S后，带电粒子向下做匀加速运动 　　…③(1分)得S电压这时电路中的感应电流为：根据：……④ 　　将相应数据和已知量代入②④求得E＝1.2 V，r＝2 Ω; 　　(3)又∵E＝BLv　　∴v＝3 m/s(2分)即金属棒做匀速运动的速度为3 m/s; 　　(4)S闭合后，通过ab的电流I2＝0.15 A．外力的功率等于电源总功率，即P＝I2E＝0.15×1.2＝0.18 W．