Question

（18分）如图，在x>0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x<0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，一带负电的粒子(比荷q/m=160C/kg)，在x=0.06m处的d点以v₀=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：

（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；

（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；

（3）带电粒子运动的周期。

 

Answer 1

【答案】

（1）v=16m/s，=60°

（2）

（3）

【解析】（1）粒子在第一象限做类平抛运动，如图所示，

加速度a==1600m/s²，运动时间t₁=，

沿y轴方向的位移y=v₀t₁=m，粒子通过y轴进入磁场时在x方向上的速度v_x=at₁=8m/s，v==16m/s，

因此tan，即=60°

（2）粒子在第二象限以O´为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为2=120°，运动时间t₂=T=

（3）粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间t₃=t₁，粒子的速度变为v₀，此后得得前面的运动，可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期T=t₁+t₂+t₃=