如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图.它由两台皮带传送机组成.一台水平传送.A.B两端相距L1=3m,另一台倾斜传送.传送带与地面间的倾角为θ为37o.C.D两端相距L2=4.45m.B.C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端.它随传送带到达B点后.速度大小不变的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013南昌铁一中摸底）如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距L1=3m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角为θ为37o，C、D两端相距L2=4.45m，B、C相距很近．水平传送带以v0=5m/s沿顺时针方向转动．现将质量为m=10kg的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端．米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为0.5，取g=10m/s2，sin37o=0.6,cos37o=0.8.

（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？

（2）若倾斜传送带CD以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？

解析：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为a0=μmg/m=5m/s2。

米袋速度达到v0=5m/s时滑过的距离s0==2.5m<L1=3m。

故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，

到达C端速度为v0=5m/s。

设米袋在CD上传送的加速度大小为a，据牛顿第二定律

mg sinθ+μmgcosθ=ma

得 a=10m/s2。

能沿CD上滑的最大距离 s==1.25m。、

（2）（8分）CD顺时针转动时，米袋速度减为v=4m/s之前的加速度为

a1=-g(sinθ+μcosθ)=-10m/s2，

此时上滑的距离s1==0.45m。

米袋速度达到v=4m/s后，由于μmgcosθ<mg sinθ，米袋继续减速上滑

其加速度为a2=-g(sinθ-μcosθ)=-2m/s2，

减速到零时上滑的距离s2==4m。

s1+s2=4.45m=L2，即速度为零时刚好到D端

由v0减速为v所用时间 t1==0.1s

由v减速为0所用时间t2==2s

故米袋从C到D的总时间 t= t1+ t2=2.1s 。

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A．t ₁＜t₂＜t₃ B．t ₁＞t₂＞t₃

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A．物块B受到的摩擦力一直沿着斜面向上

B．物块B受到的摩擦力先减小后增大

C．绳子的张力一直增大

D．地面对斜面体的摩擦力方向一直水平向右