Question

18．如图所示为氢原子的能级图，氢原子从n=4向n=2能级跃迁所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应：用一群n=5能级的氢原子向低能级跃迁时所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能为（　　）

• A． 10.51ev
• B． 2.55ev
• C． 13.05ev
• D． 7.03ev

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，根据该规律进行分析光子的能量，然后结合光电效应方程分析即可．

解答 解：由图可知，氢原子从n=4向n=2能级跃迁所放出的光子的能量：△E₁=E₄-E₂=-0.85-（-3.4）=2.55eV
由于氢原子从n=4向n=2能级跃迁所放出的光子恰能使某种金属发生光电效应，根据光电效应方程可知，该金属的逸出功为2.55eV；
由玻尔理论，n=5能级的氢原子的能级为：${E}_{5}=\frac{1}{{5}^{2}}•{E}_{1}=\frac{1}{25}×（-13.6eV）=-0.544eV$
一群n=5能级的氢原子向低能级跃迁时所放出的光子能量值最大时是从n=5跃迁到n=1能级，此时产生的光电子的最大初动能最大，则：
hv=△E₂=E₅-E₁=-0.544-（-13.6）=13.056eV
E_km=hv-W=△E₂-W=13.056-2.55=10.506eV≈10.51eV
故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 该题结合玻尔理论考查光电效应方程，解决本题的关键掌握光电效应的条件，和能级间跃迁时能极差与光子能量的关系．