Question

【题目】如图所示，斜面倾角为θ，一轻质弹簧平行于斜面放置，弹簧一端固定于斜面底部，自然伸长时，另一端位于斜面的O点，O点上方斜面粗糙，下方斜面光滑．质量为m的物体(可视为质点)从P点由静止释放沿斜面滑下，压缩弹簧后被弹回，上滑至OP中点时速度为零．已知该过程中OP两点间距离为x，当弹簧的压缩量为时，物体的速度达到最大。

(1)求弹簧的劲度系数k；

(2)物体从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，其加速度a大小和速度v大小如何变化？(只需定性说明结论，不需要进行分析)

(3)求物体与OP段斜面之间的动摩擦因素μ。

Answer 1

【答案】(1) (2) a先减小后增大,v先增大后减小 (3)

【解析】（1）由题意知弹簧的压缩量为时，物体的速度达到最大，此时加速度等于零，所以物体受力平衡，由平衡可得;

（2）由于O点下方没有摩擦力，所以刚接触弹簧时合力是向下的，加速度也向下，即向下做加速运动，速度增大，随着弹簧被压缩，向下的合力在减小，当向上的弹簧弹力与重力的分力相等时，加速度等于零速度达到最大，此后弹簧弹力大于重力的分力，物体向下做减速运动，并且随着弹簧的压缩，加速度向上并且在增大。所以

a先减小后增大

v先增大后减小

（3）对第一次下滑和上滑全程运用动能定理：