Question

4．如图所示，电源电动势E=5V，r=1Ω，电动机M的内阻为R_M=1Ω，电压表的和电流表均为理想电表，闭合开关s₁，s₂，调节R的阻值，使得电压表的示数U₁=2.5V，电流表的示数I₁=2.5A，保持电阻箱R的阻值不变，现断开s₂，电流表的示数I₂=1A，电动机恰好正常工作，求：
（1）断开s₂时，电源的总功率P₁；
（2）电动机正常工作时的输入功率P₂；
（3）电动机正常工作的机械功率P₃．

Answer 1

分析 （1）断开s₂时，由公式P=EI求电源的总功率P₁；
（2）闭合开关s₁，s₂时，由欧姆定律求出R的值．根据闭合电路欧姆定律求出电动机的电压，由公式P=UI求电动机正常工作时的输入功率P₂；
（3）由公式P=I²r求出电动机的发热功率，即可得到机械功率P₃．

解答 解：（1）断开s₂时，电源的总功率 P₁=EI₂=5×1W=5W
（2）闭合开关s₁，s₂时，由欧姆定律得 R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.5}{2.5}$=1Ω
断开s₂，电流表的示数I₂=1A，则电动机的电压为 U_M=$\frac{E}{{I}_{2}}$-R-r=$\frac{5}{1}$-1-1=3（V）
电动机正常工作时的输入功率 P₂=U_MI₂=3W
（3）电动机正常工作的机械功率 P₃=P₂-${I}_{2}^{2}$R_M=3-1×1=2（W）
答：（1）断开s₂时，电源的总功率P₁是5W．
（2）电动机正常工作时的输入功率P₂是3W．
（3）电动机正常工作的机械功率P₃是2W．

点评 对于电动机电路，正常工作时是非电阻电路，不能根据欧姆定律求出通过电动机的电流，要能根据能量守恒求解其输出功率．