Question

以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶的汽车，进入冻雨路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到正常路面紧急刹车距离的两倍．已知该车在正常路面上刹车时的加速度大小为8m/s²，取g=10m/s²，求：
（1）汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ
（2）该车在冻雨路面上刹车时的加速度大小
（3）若汽车在冻雨路面上刹车距离不得超过8m，则汽车在冻雨路面上行驶的最大速度．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律列式求解即可；
（2）根据正常路面上刹车时的加速度的大小和在冻雨路面上刹车时的位移为正常路面紧急刹车距离的两倍，由这两个条件，运用运动学公式可以求得在冻雨路面上时的加速度的大小；
（3）根据（2）中求得的加速度的大小，再利用速度位移的关系式可以求得行驶的最大的速度．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
解得：μ=

a

g

=

8m/s2

10m/s2

=0.8
（2）由题意知，在正常路面上时：0-V²=-2as，
在冻雨路面上时：0-（

v

2

）²=-2a′×2s
解得：a′=

a

8

=1m/s²．
（2）在冻雨路面上时：0-V_m²=-2a′s′，
得：V_m=

2a′s′

=

2×1×8

=4m/s．
答：（1）汽车在正常路面上刹车时与地面间的动摩擦因数μ为0.8；
（2）在冻雨路面上刹车时的加速度大小为1m/s²；
（3）卡车在冻雨路面上的行驶速度最大不得超过4m/s．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，根据两种情况下刹车的位移，求出加速度的大小，简单题．