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如图所示,质量为m的小球放在倾角为α的光滑斜面上,小球被与水平成β角的细线系住,斜面体位于光滑水平面上,用水平力F缓慢地向左推物体,β角将减小,当β=
α
α
_时细线拉力最小,此时F=
mgsinαcosα
mgsinαcosα
_.
分析:先以小球为研究对象.斜面体缓慢地向左移动过程中,小球缓慢上升,合力为零.运用作图法得出线的拉力取得最小时,线与水平方向的夹角,并求出拉力的最小值,再对整体进行研究,由平衡条件求出F.
解答:解:以小球为研究对象.小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T,在小球缓慢上升过程中,小球的合力为零,则N与T的合力与重力大小相等、方向相反,根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图,则得当T与N垂直,即线与斜面平行β=α时T最小,
则得线的拉力最小值为Tmin=mgsinα.
再对小球和斜面体组成的整体研究,根据平衡条件得:
  F=Tmincosα=mgsinαcosα
故答案为:α;mgsinαcosα.
点评:本题是动态平衡问题,关键要作出力图,运用图解法得到拉力最小的条件和最小值
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