Question

如图所示，质量为m的小球放在倾角为α的光滑斜面上，小球被与水平成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平面上，用水平力F缓慢地向左推物体，β角将减小，当β=

α

_时细线拉力最小，此时F=

mgsinαcosα

_．

Answer 1

分析：先以小球为研究对象．斜面体缓慢地向左移动过程中，小球缓慢上升，合力为零．运用作图法得出线的拉力取得最小时，线与水平方向的夹角，并求出拉力的最小值，再对整体进行研究，由平衡条件求出F．

解答：解：以小球为研究对象．小球受到重力mg、斜面的支持力N和细线的拉力T，在小球缓慢上升过程中，小球的合力为零，则N与T的合力与重力大小相等、方向相反，根据平行四边形定则作出三个位置力的合成图如图，则得当T与N垂直，即线与斜面平行β=α时T最小，
则得线的拉力最小值为T_min=mgsinα．
再对小球和斜面体组成的整体研究，根据平衡条件得：
  F=T_mincosα=mgsinαcosα
故答案为：α；mgsinαcosα．

点评：本题是动态平衡问题，关键要作出力图，运用图解法得到拉力最小的条件和最小值