Question

有一质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率P=40KW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小a=1m/s²．达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了一段时间，直到获得最大速度后才匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度v_m；
（2）汽车匀加速运动的时间t；
（3）当速度为6m/s时，汽车牵引力的瞬时功率．

Answer 1

【答案】分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．求3s末的瞬时功率，首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态．
解答：解：（1）当阻力等于牵引力时，汽车达到最大速度为v_m=
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma
F=ma+f=4000N
匀加速运动的最大速度为：v==10m/s
t=
（3）当汽车速度是6m/s时，汽车处于匀加速阶段，
所以P=Fv=4000×6W=24000W
答：（1）汽车的最大行驶速度为20m/s；
（2）汽车匀加速运动的时间t为10s；
（3）当速度为6m/s时，汽车牵引力的瞬时功率为24KW．
点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度v_m=