用L=30cm的细线将质量为m=4×10-3㎏的带电小球P悬挂在天花板下.当空中有方向为水平向右.大小为1×104N/C的匀强电场时.小球处于静止状态时细线与竖直方向成37°．(g取10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8)(1)试分析小球的带电性质并求出小球的带电量q,(2)此时小球的右侧距小球d=15cm的地方有一块与电场垂直的平板.求剪断� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

用L=30cm的细线将质量为m=4×10^-3㎏的带电小球P（可视为点电荷）悬挂在天花板下，当空中有方向为水平向右，大小为1×10⁴N/C的匀强电场时（电场范围足够大），小球处于静止状态时细线与竖直方向成37°．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）试分析小球的带电性质并求出小球的带电量q；
（2）此时小球的右侧距小球d=15cm的地方有一块与电场垂直的平板，求剪断细线后经过多长时间小球到达该板．

分析：根据共点力平衡得出小球所受电场力方向，确定出小球的电性，以及电量的大小．剪断细线后，小球做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，从而根据位移时间公式求出小球的位移．

解答：解：（1）以小球为研究对象，小球受重力电场力和绳子的拉力，处于静止，如图所示．所以电场力的方向与场强方向相同相同，故带正电．

小球受力平衡，在水平方向：qE=mgtan37°
解得q=

mgtan370

=3×10^-6C
（2）当剪短细线时，绳子的弹力消失，而重力和电场力不变，所以合力沿绳的方向，所以小球做初速度为零的匀加速运动，设运动到平板的时间为t．
小球的合力大小为：
F=

cos370

4×10-3×10

0.8

N…①
由牛顿第二定律得：F=ma…②
由几何关系得：x=

sin370

…③
由运动学公式得：x=

at2…④
联立①②③④代入数据解之得：t=0.2s
答：（1）小球带正电，电量为3×10^-6C．
（2）剪断细线0.2s，小球到达该板．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和牛顿第二定律进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．

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用L=30cm的细线将质量为m=4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向水平向右，大小为E=1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°角后处于静止状态．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）分析小球的带电性质？
（2）求小球的带电量？
（3）剪断细线1s，小球发生的位移？

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（12分）用L=30cm的细线将质量为m=4×10^-3㎏的带电小球P悬挂在Ｏ点下，当空中有方向水平向右，大小为E=1×10⁴N/C的匀强电场时，小球偏离竖直方向37°角后处于静止状态。（g=10m/s²，）