[题目]如图所示.圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场.P为磁场边界上的一点.现有无数个相同的带电粒子.在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场.这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上.这段圆弧的弧长是圆周长的．若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2.相应的弧长将变为原来的一半.则这些带电粒子在前后两种磁场中运� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。现有无数个相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的．若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比等于（　　）

A. 2B. C. 3D.

【答案】D

【解析】

设磁场圆的半径为r，磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM＝120°，如图所示：

所以粒子做圆周运动的半径R：sin60°=，解得：R=r。磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON＝60°，所以粒子做圆周运动的半径R′为：sin30°=，解得：R′=r，带电粒子在磁场做匀速圆周运动，由圆周运动公式得：，则。

A. 2，与结论不相符，选项A错误；

B. ，与结论不相符，选项B错误；

C. 3，与结论不相符，选项C错误；

D. ，与结论相符，选项D正确；

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A. 1∶2B. 2∶3

C. 3∶5D. 5∶7

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A. 此时物块A运动的距离

B. 此时物块A的加速度为

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D. 此过程中弹簧弹性势能的改变量

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