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    18．某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图所示，AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm，EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm．（结果保留三位有效数字）
    ①这是不是匀变速运动？根据什么？是匀变速运动，因为相邻两段位移之差是个定值．
    ②若是匀变速直线运动，则物体的加速度a的大小为9.63m/s2．
    ③B点的瞬时速度υB=2.71m/s．

    分析 根据相邻的计时点的距离变化判断物体的运动．
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B、C点时小车的瞬时速度大小．

    解答 解：①AB=5.62cm，BC=5.23cm，CD=4.85cm，DE=4.47cm；
    EF=4.08cm，FG=3.70cm，GH=3.31cm，HI=2.92cm；
    xAB-xBC=0.39cm，xBC-xCD=0.38cm，
    xCD-xDE=0.38cm，xDE-xEF=0.39cm，
    xEF-xFG=0.38cm，xFG-xGH=0.39cm，
    xGH-xHI=0.39cm；
    从数据上看出相邻的相等时间内的位移之差几乎不变，所以物体做的是匀变速运动．
    ②设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
    得：x5-x1=4a1T2 
    x6-x4=4a2T2 
     x7-x3=4a3T2 
     x8-x4=4a4T2 
    为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
    得：a=$\frac{1}{4}$（a1+a2+a3+a4）
    即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{EI}-{x}_{AE}}{16{T}^{2}}$
    整理得：a=$\frac{（0.0408+0.037+0.0331+0.0292）-（0.0562+0.0523+0.0485+0.0447）}{16×0.0{2}^{2}}$=-9.63m/s2
    负号表示加速度方向与速度方向相反．
    ③根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
    vB=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.0562+0.0523}{2×0.02}$=2.71m/s
    故答案为：①是匀变速运动，因为相邻两段位移之差是个定值；②9.63；③2.71．

    点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．

    练习册系列答案
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