精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
12.如图所示,质量为M的小车的上表面由均匀粗糙的水平段ac和光滑的四分之一圆弧段cd组成,b是ac段的中点,小车静止在光滑的水平面上,一质量为m的小物块(可视为质点)从小车左端点a处以水平初速度v0冲上小车水平段.如果小车固定,小物块恰好能返回a处,如果小车不固定,下列是否正确的是(  )
A.小物块还是恰好能返回a处
B.小物块一定能通过c处再返回
C.如果M=m,小物块一定相对小车停在b处
D.如果M=m,小物块一定相对小车停在c处

分析 小车固定时,根据动能定理小物块克服摩擦力做的功等于小物块损失的动能,小车不固定时小车和小物块组成的系统在水平方向动量守恒据此分析求解即可.

解答 解:令AC的长度为L,当车小车固定时,根据动能定理有:
$-2μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得:$μmgL=\frac{1}{4}m{v}_{0}^{2}$
当小车不固定时,小物块要滑离小车,系统克服摩擦力做的功为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,而系统总能量为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,根据系统水平方向动量守恒和能量守恒可知小物块将不能滑离小车,即最终小物块和小车将以共同的速度运动:
小车和小物块组成的系统在水平方向动量守恒,有:
mv0=(m+M)v
最后小物块和小车的共同速度v=$\frac{m}{m+M}{v}_{0}$
A、根据能量守恒,小车和小物块最终有共同速度,根据能量守恒可知,小物块不可能滑到a处,故A错误;
B、根据功能关系,小物块相对于小车滑动的距离满足:$-μmgs=\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,代入速度v可得小物块相对于小车滑动的距离s=$\frac{2M}{M+m}L$,当m大于M时,小物块相对于小车滑动的距离小于L,故小物块不能滑到c处,故B不正确;
CD、当M=m时,可得共同速度$v=\frac{{v}_{0}}{2}$,根据动能定理可得,小物块相对于小车运动的总距离s满足:$-μmgs=\frac{1}{2}(M+m){v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$可得s=L,即小物块相对于小车停在c处,故C错误D正确.
故选:D.

点评 解决本问题的关键是抓住小车释放时系统水平方向动量守恒,掌握功能关系的应用是正确解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.如图所示,一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多),在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态,小球的质量为m,带电荷量为q,重力加速度为g.空间存在一磁感应强度大小未知(不为零),方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场.某时刻,给小球一方向水平向右,大小为v0=$\sqrt{5gR}$的初速度,则以下判断正确的是(  )
A.无论磁感应强度大小如何,获得初速度后的瞬间,小球在最低点一定受到管壁的弹力作用
B.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细管的最高点,小球在最高点不一定受到管壁的弹力作用
C.无论磁感应强度大小如何,小球一定能到达环形细管的最高点,且小球到达最高点时的速度大小都相同
D.小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中,机械能不守恒

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

3.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内,有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd,沿垂直于磁感线方向,以速度v匀速通过磁场,如图所示,从ab进入磁场时开始计时.
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象;
(2)判断线框中有无感应电流.若有,请判断出感应电流的方向.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

20.(多选题)下列说法正确的是(  )
A.做曲线运动的物体一定具有加速度,且加速度也一定是变化的
B.无论在变力作用下还是在恒力作用下物体都有机会做直线运动和做曲线运动
C.分运动和合运动具有等时性,且不管各个分运动的方向如何,分运动都是相互独立进行的;即它们之间在运动性质上互不影响、互不干扰
D.两个非共线的匀变速直线运动的合运动一定还是匀变速直线运动

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

7.如图所示,真空中M、N处放置两等量异种电荷,a、b、c为电场中的三点,实线PQ为M、N连线的中垂线,a、b两点关于MN对称,a、c两点关于PQ对称,已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时,试探电荷的电势能增加,则以下判定正确的是(  )
A.M点处放置的是正电荷
B.a点的场强与c点的场强完全相同
C.a点的电势高于c点的电势
D.若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点,则电场力先做正功,后做负功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

17.如图所示,水平转盘上的A、B、C三处,有三个可视为质点的正立方体物块,它们与转盘间的动摩擦因数相同,A、B、C三个物块的质量之比为1:2:1,三者离轴心的距离之比为1:1:2.转盘以某一角速度匀速转动时,A、B、C处的物块都没有发生滑动现象,下列说法中正确的是(  )
A.C处物块的向心加速度最小
B.A处物块受到的静摩擦力最小
C.当转速继续增大时,最先滑动起来的是A处的物块
D.当转速继续增大时,最先滑动起来的是C处的物块

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

4.(多选)穿过一个电阻为2Ω,总匝数为100匝的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb,则线圈中(  )
A.感应电动势为0.4VB.感应电动势为40V
C.感应电流恒为0.2AD.感应电流恒为20A

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

1.毛细管内外液面的高度差与毛细管的内径有关,毛细管内径越小,高度差越大.(填“大”或“小”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

2.船在400米宽的河中横渡,河水流速是3m/s,船在静水中的航速是5m/s,试求:
(1)要使船到达对岸的时间最短,船头应指向何处?最短时间是多少?
(2)要使船航程最短,船头应指向何处?此时过河所用的时间又为多少?
(均要求画出速度示意图)

查看答案和解析>>

同步练习册答案