Question

15．如图所示，理想变压器原线圈与电阻R₀连接，原、副线圈的匝数比为20：1，b是原线圈的中心抽头，副线圈连接滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表．已知交流电源电压瞬时值表达式为u₁=220$\sqrt{2}$sin 100πt（V）．下列说法中正确的是（　　）

• A． 单刀双掷开关K扳向a时，电压表的示数小于11 V
• B． 通过滑动变阻器R的交变电流的频率为100 Hz
• C． 单刀双掷开关K由a扳向b，滑动变阻器滑片不动，电压表的示数不变，电流表示数变小
• D． 保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电压表的示数变小，电阻R₀功率变大

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、电源电压有效值为220 V，如果原线圈上无电阻R₀，由电压之比等于匝数之比可得，副线圈两端电压有效值为11 V，电表测量的是有效值，示数也为11V，但实际上有电阻R₀分压，电压表示数小于11 V，故A正确；
B、变压器不改变交变电流的频率，由交变电流表达式可知频率为50 Hz，故B错误；
C、单刀双掷开关由a扳向b，原线圈匝数变少，副线圈两端电压变大，电压表的示数变大，滑动变阻器滑片不动，电流表示数也变大，故C错误；
D、保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电阻变小，副线圈中的电流变大，那么原线圈中的电流也随着变大，电阻R₀功率增大，电阻R₀两端的电压也变大，交流电源的电压不变，变压器的输入电压变小，副线圈两端的电压也相应变小，选项D正确
故选：AD

点评 电路的动态变化的分析，总的原则就是由部分电路的变化确定总电路的变化的情况，再确定其他的电路的变化的情况，即先部分后整体再部分的方法