Question

如图所示，AB为竖直固定金属棒，金属杆BC重为G．长为L，并可绕过B点垂直纸面的水平轴无摩擦转动，AC为轻质金属线，∠ABC=37°，∠ACB=90°，在图示范围内有一匀强磁场，其磁感应强度与时间成正比：B=k t，整个回路总电阻为R，则回路中感应电流I=______，当t=______时金属线AC中拉力恰为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

由题，磁感应强度与时间成正比：B=kt，则

△B

△t

=k，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势为：E=

△B

△t

?

1

2

BC?BCcos∠ABC?sin∠ABC=k

1

2

L?L?

4

5

?

3

5

=0.24kL²
I=

E

R

=

0.24kL2

R

．
当金属线AC中拉力恰为零，BC的力矩平衡，以B转轴，由力矩平衡条件得：
G?

1

2

BC?sin∠ABC=F?

1

2

BC
解得安培力：F=

3

5

G
又F=BIL，B=kt，
联立解得：t=

5GR

2k2L3

故答案为：

0.24kL2

R

，

5GR

2k2L3