Question

17．如图所示，在树枝虚线MN和M'N'之间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子（不计重力）以初速度v₀由A点进入这个区域，带电粒子沿直线运动，并从C点离开场区，如果撤去磁场，该粒子将从B点离开场区；如果撤去电场，该粒子将从D点离开场区．下列判断正确的是（　　）

• A． 该粒子由BCD三点离开场区时的动能相同
• B． 该粒子由A点运动到BCD三点的时间不同
• C． 匀强电场的场强E与匀强磁场的磁感应强度B之比为v₀
• D． 如该粒子带负电，则电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外

Answer 1

分析 粒子在正交的电磁场中做匀速直线运动时，由受力平衡，可得到速度与电场强度和磁感应强度的关系．若撤去磁场，粒子做类平抛运动，运用运动的分解，由水平位移和竖直位移研究运动的时间．若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出半径，由几何知识求出穿过场区的圆心角，确定运动的时间．洛伦兹力对粒子不做功，而电场力做可对粒子做正功，也可以做负功．

解答 解：A、洛伦兹力不做功，不改变粒子的动能，而电场力做正功，粒子的动能增大，则粒子由C、D两点离开场区时的动能相同，小于从B点离开场区的动能．故A错误．
B、粒子在正交的电磁场中与只有电场时运动时间相等，为t₁=$\frac{AC}{{v}_{0}}$；粒子在磁场中运动时间为t₂=$\frac{\widehat{AD}}{{v}_{0}}$，由于$\widehat{AD}＞AC$，则知粒子在磁场中运动时间最长．故B错误．
C、带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则  qE=qv₀B，得$\frac{E}{B}={v}_{0}$．故C正确．
D、若该粒子带负电，则知电场方向竖直向下，由左手定则判断得知，磁场方向垂直于纸面向里．故D错误．
故选：C

点评 本题是速度选择器模型、电偏转和磁偏转的综合，要注意两种偏转研究方法的不同，电偏转运用运动的合成与分解，磁偏转画轨迹．同时洛伦兹力对粒子不做功，而电场力对粒子做功．功的正负由力与位移夹角决定．