Question

如图在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）

A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s?

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度一定小于7.9km/s?

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点速度大于在Q点的速度?

D．卫星在轨道Ⅰ通过Q点的向心加速度小于在轨道Ⅱ通过Q点的向心加速度

Answer 1

分析：了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义．
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和加速度的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度，而同步卫星仍然绕地球运动，故A错误．
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v的表达式v=

GM r

可以得出同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度．故B正确．
C、在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度．故C正确
D、根据万有引力提供向心力

GMm

r2

=ma，a=

GM

r2

所以卫星在轨道Ⅰ通过Q点的向心加速度等于在轨道Ⅱ通过Q点的向心加速度，故D错误
故选BC．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、加速度和角速度的表达式，再进行讨论．