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如图11所示,两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上,两根长度均为l的轻绳一端系在小环上,另一端系在质量为M的木块上,两个小环之间的距离也为l,小环保持静止。试求:

(1)小环对杆的压力;                                            

(2)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大?

图11

解析:(1)整体法分析有:2FN=(M+2m)g

FNMgmg

由牛顿第三定律得:小环对杆的压力FN′=Mgmg

(2)研究M得2FTcos 30°=Mg

临界状态,此时小环受到的静摩擦力达到最大值,则有FTsin 30°=μFN

解得动摩擦因数μ至少为μ

答案:(1)Mgmg (2)

练习册系列答案
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如图11所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.

图11

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如图11所示,轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体AB,物体B放在水平地面上,AB均静止.已知AB的质量分别为mamb,绳与水平方向的夹角为θ,则(  )?

图11

A.物体B受到的摩擦力可能为0?

B.物体B受到的摩擦力为magcosθ?

C.物体B对地面的压力可能为0?

D.物体B对地面的压力为mbg-magsinθ

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质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接.现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图11所示.小球A从小球B的正上方距离为3x0P处自由落下,落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,并恰能回到O点(设两个小球直径相等,且远小于x0,略小于直圆筒内径).已知弹簧的弹性势能为k·Δx2,其中k为弹簧的劲度系数,Δx为弹簧的形变量.求:

图11

(1)小球A的质量;

(2)小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值.

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如图11所示,abcd是一边长为l的匀质正方形导线框,总电阻为R,今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域.已知磁感应强度为B,磁场宽度为3l,求线框在进入磁场区和穿出磁场区两个过程中a b两点间电势差的大小.

       图11

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