Question

现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图a所示的电路进行实验．图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R₀是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W     B．100Ω，1．OW    C．200Ω，1．OW    D.2000Ω，5.0W
本实验应选哪一种规格？
答：

C

（只需填规格的代号）．

（2）该同学接入符合要求的R₀后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图b所示的图线．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为

10

V，内阻r为

46

Ω．
（3）现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，请设计一个能粗略测定上述电源的电动势和内阻的实验方案．（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势）要求：
①画出实验电路图；
②简要写出完成接线后的实验步骤；
③写出用测得的量计算电源内阻的表达式．

Answer 1

分析：（1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．
（3）本题的关键是根据电压表表盘刻度是均匀的，即电压与偏转格数成正比，当电压表直接接在电源两端时应有E=N₁，当接上定值电阻R后应有E=N₂+

N2r

R

．联立求解．

解答：解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：R₀=

E

I

-50Ω=180-50Ω=130Ω，
故选C；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=

E

R+R0+r

（R₀+R），
变形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，
由数学知识可知，图象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=4.6；
解得：r=46Ω；
（3）①如下图所示．

②断开电键，记下电压表指针偏转格数N₁，合上电键，记下电压表指针偏转格数N₂，
③断开开关时设电源电动势E=N₁，闭合开关后应有E=N₂+

N2r

R

，
联立两式解得r=

(N1-N2)R

N2

 故答案为：（1）C
（2）E=10，r=46Ω
（3）①电路如图所示
②断开电键，记下电压表指针偏转格数N₁，合上电键，记下电压表指针偏转格数N₂，
③

(N1-N2)R

N2

点评：本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．