Question

15．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是（　　）

• A． 攻击卫星在轨运行速率大于7.9km/s
• B． 攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
• C． 若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
• D． 攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，轨道半径越小，速度越大，攻击卫星的轨道半径大于第一宇宙速度卫星的轨道半径，因此攻击卫星的运行速率小于第一宇宙速度7.9km/s．攻击卫星进攻前的轨道高度低，故攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，故AB误．
C、根据万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，要测地球质量，需要知道卫星的周期T与轨道半径r，故C错误；
D、攻击卫星完成“太空涂鸦”后要回到地轨道上，应减速做近心运动，故D正确；
故选：D．

点评 本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，要注意向心力的表达式，要计算中心提供的质量，至少要知道环绕天体的两个参量才行．