Question

如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊另一小铁球，当小车向右做加速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列说法正确的是（　　）

• A、轻杆对小球的弹力方向一定沿着细绳方向向上
• B、轻杆对小球的弹力方向可能沿着轻杆方向向上
• C、此时小车的加速度可能为gtanθ
• D、此时小车的加速度一定为gtanα

Answer 1

分析：先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向．加速度方向求出，但速度可能有两种，运动方向有两种．

解答：解：A、对右边的小铁球研究，根据牛顿第二定律，设其质量为m，得：
mgtanα=ma
得到：a=gtanα
对左边的小铁球研究．设其质量为m′，轻杆对小球的弹力方向与竖直方向夹角为θ
由牛顿第二定律，得：
m′gtanθ=m′a′
因为a=a′，得到θ=α＞θ 则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，即轻杆对小球的弹力方向一定沿着细绳方向向上，故A正确，B错误；
C、小车的加速度a=gtanα，方向向右．故D正确，C错误．
故选：AD．

点评：绳子的模型与轻杆的模型不同：绳子的拉力一定沿绳子方向，而轻杆的弹力不一定沿轻杆方向，与物体的运动状态有关，可根据牛顿定律确定．