Question

1．如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v₀推出，滑块与冰面的动摩擦因数为μ=0.1，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为v₁=8m/s．现将其间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为μ′=0.45，再使滑块从A以v₀初速度推出后，到达B点的速度为v₂=6m/s．g取10m/s²，求：

（1）初速度v₀的大小；
（2）CD段的长度l．

Answer 1

分析 （1）未划擦冰面时，滑块从A到B过程中，运用动能定理求解v₀的大小．
（2）将CD段划擦后，滑块再从A到B的过程中，由动能定理求解CD段的长度l．

解答 解：（1）未划擦冰面时，滑块从A到B过程中，由动能定理得：
-μ₁mgL=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入数据解得：v₀=10m/s
（2）将CD段划擦后，滑块再从A到B的过程中，由动能定理得：
-μ₁mg（L-l）-μ₂mgl=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
代入数据解得：l=4m．
答：（1）初速度v₀的大小为10m/s；
（2）CD段的长度l为4m．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题首先确定研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后列式求解．难度不大．