【题目】如图所示为圆柱形区域的横截面,在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场。带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射,粒子飞入磁场区域时,速度方向偏转60°角;该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射,粒子飞出磁场区域时,速度方向偏转90°角。则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为_______; 速度之比为__________;周期之比为_________;时间之比为__________。
【答案】:1
:1 1:1 2:3
【解析】
粒子进入磁场时,受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动,速度的偏向角等于轨迹对应的圆心角,再可求出轨迹对应的圆心角,由
求解时间之比;根据几何知识求出轨迹半径之比,由半径公式
求出速度之比.
设圆柱形区域为R。带电粒子第一次以速度沿直径入射时,轨迹如图所示:
粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转60°角,则知带电粒子轨迹对应的圆心角,轨迹半径为
,运动时间为
,带电粒子第二次以速度
沿直径入射时,粒子飞出此磁场区域时速度方向偏转90°角,则知带电粒子轨迹对应的圆心角
,轨迹半径为
,运动时间为
,所以轨迹半径之比:
,时间之比:
,根据半径公式
,得速度之比:
,根据
可知,周期之比为1:1。
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【题目】两个相同的电容器A和B如图连接,它们的极板均水平放置,当它们都带有一定电荷并处于静电平衡时,电容器A中的一带电粒子恰好静止,现将电容器B的两极板沿水平方向移动使两极板错开,移动后两极板仍然处于水平位置,且两极板的间距不变,这时带电粒子的加速度大小为g,忽略电场的边缘效应,则( )
A. 电容器A的电压增加,带电粒子加速向上运动
B. 电容器A的带电量增加原来的2倍
C. 电容器B的正对面积减少到原来的
D. 电容器B间的电场强度保持不变
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【题目】“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目,它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来假设风洞内向上的风量和风速保持不变,表演者调整身体的姿态,通过改变受风面积
表演者在垂直风力方向的投影面积
,来改变所受向上风力的大小
已知人体所受风力大小与受风面积成正比,人水平横躺时受风面积最大,设为
,站立时受风面积为
;当受风面积为
时,表演者恰好可以静止或匀速漂移
如图所示,某次表演中,人体可上下移动的空间总高度为H,表演者由静止以站立身姿从A位置下落,经过B位置时调整为水平横躺身姿
不计调整过程的时间和速度变化
,运动到C位置速度恰好减为零
关于表演者下落的过程,下列说法中正确的是
A. B点距C点的高度是
B. 从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的
C. 从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的
D. 从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的
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【题目】在“探究功与速度变化的关系”实验中.
(1)如图是甲同学的实验装置图,下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是(____)
A.释放小车的位置等间距的变化
B.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的伸长量依次加倍
C.橡皮筋两端固定,使橡皮筋的长度依次加倍
D.增加相同橡皮筋的条数,使小车每次从同一位置释放
(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带,则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是(____)
A.一直增大且增量不变 B.先减小后增大
C.先增大后减小 D.先增大后均匀不变再减小
(3)该实验可以有不同的设计,乙同学设计了如下实验方案:
A.实验装置如图所示,一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码,用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起.调整长木板的倾角,直至轻推滑块后,滑块沿长木板向下做匀速直线运动;
B.保持长木板的倾角不变,取下细绳和钩码,让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动.
请回答下列问题:
①滑块做匀速直线运动时,纸带上打出的点的分布是________;
②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”).
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【题目】如图所示,放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点,绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g,当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,下列说法错误的是( )
A. 圆环角速度ω小于时,小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度ω等于时,细绳恰好伸直
C. 圆环角速度ω等于时,细绳将断裂
D. 圆环角速度ω大于时,小球受到2个力的作用
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【题目】如图所示,在第一象限的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向,场强大小;在第四象限中,存在匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0,方向沿x轴正方向;然后经过x轴上的P2点进入磁场,并经过y轴上y=﹣2h处的P3点。最后到达x轴上的P4点(图中未画出)。若不计重力,求:
(1)P2点距O点的距离;
(2)粒子到达P2时速度的大小和方向;
(3)磁感应强度的大小;
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【题目】如图在点电荷Q产生的电场中,虚线表示等势面,实线表示α粒子(带正电)穿过电场时的轨迹,A、B为轨迹与两等势面的交点,则下列说法正确的是:
A. Q可能是正电荷,也可能是负电荷
B. 电势φA>φB,粒子动能EkA>EkB
C. 电势φA<φB,粒子电势能EPA>EPB
D. 场强EA<EB,粒子动能EkA>EkB
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【题目】如图所示,半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切,AB距离x = 1m。一质量m = 0.1kg的小滑块,从A点以v0 = 2m/s的初速度在水平面上滑行,滑上半圆形轨道。已知滑块与水平面之间的动摩擦因数μ= 0.2。取重力加速度g = 10m/s。两滑块均可视为质点。求:
(1)小滑块到达B点时的速度大小v1;
(2)小滑块到达C点时的速度大小v2;
(3)在C点滑块对轨道作用力的大小F。
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【题目】你的快递即将从天而降!”2018年11月15日,京东获得了全球首个省域无人机物流许可证,这也许标志着整个无人机配送物流时代即将到来。如图所示,在一次载货测试中,一架质量为1kg的无人机,下方固定一个质量为0.5kg的配送箱,箱中放有一个质量为1.5kg的货物,若无人机从地面以最大升力竖直起飞,6s内上升了 36m,假设无人机竖直飞行时所受阻力大小恒为6N。求:
(1)无人机提供的最大升力的大小。
(2)此过程中货物受到箱底的支持力的大小。
(3)若6s末无人机升力变为24N,求无人机最高能上升到距地面多高处?
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