Question

1．如图所示．在竖直方向不同的高度a、b两点，同时水平抛出两个小球，高度之比为h_a：h_b=1：4，水平射程s_a：s_b=2：1，两球从抛出到落地的时间分别为t_a，t_b，则下列判断正确的是（　　）

• A． c点是两球在空中相碰点
• B． V_a：V_b=2：1
• C． t_a：t_b=1：2
• D． 两球落地速度可能相等

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动基本公式求解即可．

解答 解：A、物体做自由落体运动，竖直方向做自由落体运动，同时刻在不同高度做自由落体运动的物体在空中是不会相遇的，故A错误；
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，高度之比为h_a：h_b=1：4，则t_a：t_b=1：2，
根据${v}_{0}=\frac{x}{t}$，水平射程s_a：s_b=2：1，可知，V_a：V_b=4：1，故B错误，C正确；
D、抛出过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：v=$\sqrt{2gh+{{v}_{0}}^{2}}$，因为h_a：h_b=1：4，V_a：V_b=4：1，所以末速度不可能相等，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．