Question

13．一个电池组的电动势为E，内阻为r，用它给一个线圈电阻为R的直流电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机的电流为I，电动机两端的电压为U，经t（s）后，则（　　）

• A． 电源在内外电路做的功为IUt
• B． 电池消耗的化学能为IEt
• C． 电动机输出的机械能为IEt-I²rt
• D． 电池组的效率$\frac{U-Ir}{E}$

Answer 1

分析 电源做功的总功等于EIt；电池消耗的化学能为IEt；电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，由W=UIt求解电功．发热量由P=I²Rt求解．输出的机械能由能量守恒定律研究．电池组的效率等于输出功率与总功率之比．

解答 解：A、电源在内外电路做的功为W_总=EIt，根据能量守恒关系可知，电池消耗的化学能为IEt；故AB正确；
C、电动机消耗电热Q=I²Rt，电源消耗的电热Q₁=I²rt．根据能量守恒得：电动机输出的机械能为IUt-I²Rt=IEt-I²（R+r）t．故C错误．
D、电池组的效率为η=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{U}{E}$．故D错误．
故选：AB．

点评 本题中当电动机正常工作时其电路是非纯电阻电路，求电功只能用W=UIt，求热量Q=I²Rt．而输出的机械能只能根据能量守恒求解．