Question

如图所示，质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1．0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0．8m。小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为（g=10m/s²,sin37°=0．6,cos37°=0．8）试求：

　　 （1）小物块离开A点的水平初速度v₁

　　 （2）小物块经过O点时对轨道的压力

　　 （3）斜面上CD间的距离

Answer 1

解：（1）对小物块，由A到B有：                               

在B点         所以   ………………………………．．4分

（2）对小物块，由B到O有

            其中  

在O点                           所以：N=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为 ……………………．．4分

（3）物块沿斜面上滑：

所以                                           

物块沿斜面下滑：                  

由机械能守恒知                           

小物块由C上升到最高点历时

小物块由最高点回到D点历时                 

故                          

即        ………………………………………………………6分