Question

17．倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是（　　）

• A． 它们的角速度相等ω_A=ω_B
• B． 它们的线速度υ_A＜υ_B
• C． 它们的向心加速度相等
• D． A球的向心力小于B球的向心力

Answer 1

分析 对两小球分别受力分析，求出合力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解，可得向心加速度、线速度和角速度．从而比较大小．

解答 解：对A、B两球分别受力分析，如图

由图可知
F_合=F_合′=mgtanθ，合力提供向心力，可知向心力大小相等，故D错误．
根据向心力公式有
mgtanθ=ma=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得a=gtanθ，可知加速度大小相等，故C正确．
$v=\sqrt{gRtanθ}$，A转动的半径较大，则A的线速度较大，故B错误．
$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{R}}$，A转动的半径较大，则A的角速度较小，故A错误．
故选：C．

点评 本题关键受力分析后，求出合力，然后根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．