[题目]如图所示.水平面上OA部分粗糙.其他部分光滑.轻弹簧一端固定.另一端与质量为M的小滑块连接.开始时滑块静止在O点.弹簧处于原长.一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块.并留在滑块中.子弹打击滑块的时间极短.可忽略不计.之后.滑块向右运动并通过A点.返回后恰好停在出发点O处.求:(1)子弹打击滑块结束后的瞬间.滑块和子弹的共同速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，水平面上OA部分粗糙，其他部分光滑。轻弹簧一端固定，另一端与质量为M的小滑块连接，开始时滑块静止在O点，弹簧处于原长。一质量为m的子弹以大小为v的速度水平向右射入滑块，并留在滑块中，子弹打击滑块的时间极短，可忽略不计。之后，滑块向右运动并通过A点，返回后恰好停在出发点O处。求：

（1）子弹打击滑块结束后的瞬间，滑块和子弹的共同速度大小；

（2）滑块滑行过程中弹簧弹性势能的最大值。

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：子弹击中滑块过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出共同速度；对系统应用能量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能。

（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v1，则

解得：

（2）滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大。设在OA段克服摩擦力做的功为

Wf，与滑块的动摩擦因数为μ，弹性势能最大值为Ep，

根据能量守恒定律：

由于滑块恰能返回到O点，返回过程中，根据能量守恒定律：

联立以上解得：

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①如图a，测出轻弹簧的自然长度l0

②如图b，将木块悬挂在弹簧的下端，静止时测出弹簧的长度l1

③如图c，将长木板固定在水平面上，用弹簧拉动木块在长木板上匀速运动，测出弹簧长度l2

（1）根据测出的物理量，请你写出动摩擦因数的表达式__________。

写出推导过程：

（2）在实验中同学们发现：如果按图d的方法，将弹簧一端连接木块，一端固定在竖直墙壁上，拉动长木板水平运动，测出弹簧长度l3，同样可以求得动摩擦因数。

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