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    如图所示，竖直面内光滑弧形轨道与半径R=0.50m的光滑圆形轨道在最低端C处平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上距轨道底端高h=0.80m处由静止滑下，刚滑入圆形轨道最低点C时拴接两滑块的绳断开，弹簧迅速将两滑块弹开，最终B保持静止，A恰能通过圆形轨道最高点．已知滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
    （1）A、B一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
    （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
    （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．
    分析：（1）根据只有重力做功，直接根据动能定理列式求解；
    （2）滑块A恰好通过最高点，根据重力提供向心力求解最高点速度；再根据机械能守恒定律列式求解出最低点速度；
    （3）弹簧将两滑块弹开的过程动量守恒，根据动量守恒定律列式求解出B滑块的速度；然后根据能量守恒定律列式求解弹簧的弹性势能．
    解答：解：（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有
    （mA+mB）gh=
    1
    2
    （mA+mB）v02
    解得：v0=4.0m/s 
    （2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
    mAg=mA
    v2
    R

    设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
    1
    2
    mAvA2=mAg2R+
    1
    2
    mAv2
    代入数据联立解得：vA=5.0 m/s
    （3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为vB，根据动量守恒定律，有
    （mA+mB）v0=mAvA+mBvB 
    解得：vB=0
    设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有 
    1
    2
    （mA+mB）v02+Ep=
    1
    2
    mAvA2
    解得：Ep=0.40J
    答：（1）A、B一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4.0m/s；
    （2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5.0 m/s；
    （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.40J．
    点评：本题关键明确滑块A和B的运动情况，同时能根据牛顿第二定律和动能定理以及机械能守恒定律列式求解．
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    （2011?自贡模拟）如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直面内，它的左方有较大的光屏P，一光束SA总是射向圆心O，在光束SA绕圆心O逆时针转动过程中，在P上先看到七色光带，然后各色光陆续消失，则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是（　　）

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    如图所示，在等高且相距较远的甲、乙两地各有一套光学系统．甲处A为固定的激光光源，它竖直向下发出一束又细又亮的激光．B是正多面反射棱镜，这里只画出它相邻的三个反射面，该棱镜可绕水平中心轴O顺时针高速旋转．C是带观察屏的望远镜．当撤去B时，激光束恰好直接射入望远镜．乙处是安装在水平轴O′上的两块互相垂直的平面镜组成的反射系统，该系统也可绕O′轴在竖直面内旋转．现调节甲、乙两地系统至某一静态时，激光束经过图中所示的一系列反射后恰好射入望远镜中，试回答下列问题：
    （1）由此可推导出正多面反射棱镜的面数为
    8
    8
    ．
    （2）保持甲地的整个光学系统不动，让乙地反射系统整个绕O′轴在纸面上缓缓旋转一个不太大的角度，是否可以保证激光束在这一段时间内总能进入望远镜中？（旋转过程中两平面镜保持相互垂直且激光在两平面镜中各有一次反射）．
    答：
    是
    是
    （填是或否）．
    （3）若让甲地棱镜绕中心轴O旋转，其余部分不动．由于甲乙两地相隔较远，且光是以一定的速度在空气中传播的，故一般情况下望远镜中不能再看到激光光源的像．但是适当调节转速，则可重新看到光源的像．若已知甲、乙两地间距离为s，光速为c，试求棱镜的最小转速是多少转∕秒？

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    （1）求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功．
    （2）求小球B运动到C处时的速度大小v1．
    （3）问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等？此时速度v2为多大？

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    A、红光→紫光，红光B、紫光→红光，红光C、红光→紫光，紫光D、紫光→红光，紫光

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