Question

15．从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v₂．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t的合理表达式应为（　　）

• A． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{g}$
• B． t=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{g}$
• C． t=$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$
• D． $\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2g}$

Answer 1

分析 时间的单位应该是s，从而可以确定C错误；如果没有空气的阻力，选项B为0，故B错误；有阻力时，如果阻力减小，从题目提供答案看，时间值是不变的，故说明本题中有阻力与没有阻力的时间是相等的．

解答 解：C、时间t的单位应该是s，$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$的单位是m，故t≠$\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{g}$，故C错误；
B、如果没有空气的阻力，则v₁=v₂，则$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{g}$=0，不和实际，故B错误；
A、如果没有空气的阻力，则v₁=v₂，则t=${t}_{上}+{t}_{下}=\frac{{v}_{1}}{g}+\frac{{v}_{2}}{g}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{g}$；
有阻力时，如果阻力减小，从题目提供答案看，时间值应该是不变的，故说明本题中阻力很小与没有阻力的时间是相等的；
故A正确；
D、由于A正确，故D错误；
故选：A

点评 本题考查了单位制及运动学的基本公式，解决此类题目主要方法是利用所学的知识用淘汰法进行处理．