Question

18．一个物体t=0时刻从坐标原点0由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$（m/s），则（　　）

• A． 2s末物体的位置坐标x=6m
• B． 2s末物体的位置坐标x=12m
• C． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为20s
• D． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为10s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出物体的加速度，结合位移时间公式求出2s末的位移，从而确定物体的位置坐标．根据位移时间公式求出位移为150m和600m经历的时间，从而得出物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间．

解答 解：A、根据$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知，物体的加速度a=3m/s²，则2s末物体的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正确，B错误．
C、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，当x=150m时，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，当x=600m时，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，则物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间△t=t₂-t₁=20-10s=10s，故D正确，C错误．
故选：AD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．