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15.一物体在平面内运动,已知该运动在水平方向(x方向)的分运动是初速度为0、加速度为2m/s2的匀加速直线运动,竖直方向(y方向)的分运动是速度为4m/s的匀速直线运动.
(1)求2s末的速度和位移的大小;
(2)该运动是直线运动还是曲线运动?

分析 (1)根据速度时间公式求出2s末的水平分速度,结合平行四边形定则求出2s末的速度,根据位移时间公式求出2s末水平位移,根据位移公式求出竖直位移,结合平行四边形定则求出位移的大小.
(2)根据合运动的加速度和速度是否在同一条直线上,判断合运动是直线运动还是曲线运动.

解答 解:(1)2s末水平分速度vx=at=2×2m/s=4m/s,竖直分速度vy=4m/s,
根据平行四边形定则知,$v=\sqrt{{{v}_{x}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{16+16}$m/s=$4\sqrt{2}$m/s.
2s末水平位移$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×4m=4m$,竖直位移y=vyt=4×2m=8m,
则位移的大小s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{16+64}m=4\sqrt{5}m$.
(2)初始时刻合速度的方向沿y方向,合加速度的方向沿x方向,可知合运动的速度方向与加速度方向不在同一条直线上,该运动为曲线运动.
答:(1)2s末速度大小为$4\sqrt{2}m/s$,位移大小为$4\sqrt{5}$m.
(2)该运动是曲线运动.

点评 本题考查了运动的合成和分解,知道速度、位移都是矢量,合成分解遵循平行板四边形定则,以及知道物体做直线还是曲线运动的条件,关键看加速度方向与速度方向是否在同一条直线上.

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次数12345
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小车质量的倒数$\frac{1}{m}$/kg-12.502.001.601.000.80
根据上表数据,为进一步直观反映F不变时a与m的关系,选小车质量的倒数$\frac{1}{m}$/kg-1为横坐标,小车的加速度a/(m•s-2)为纵坐标建立坐标系,画出图象;
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