Question

【题目】如图所示，在地面上方等间距分布着足够多的、水平方向的条形匀强磁场，每一条形磁场区域的宽度及相邻区域的间距均为d。现有一边长为l（l ＜d）的正方形金属线框在离地高h处以水平初速度从左侧磁场边缘进入磁场，运动中线框平面始终竖直，最终落在地面上，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A.线框在空中运动的时间一定为

B.一定，h越大线框运动的水平位移一定越大

C.h一定，越大线框运动过程中产生的焦耳热一定越多

D.h一定，的大小连续变化，线框落地点也一定相应的连续变化

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．线框水平方向上进磁场和出磁场受安培力做减速运动，在无磁场区以及全部在磁场中做匀速直线运动，在竖直方向上仅受重力，做自由落体运动。根据自由落体运动

解得线框的运动的时间为，故A正确；

B．在进磁场和出磁场过程中，线框在水平方向受安培力作用，水平方向的速度减小，当水平方向的速度减为0时，线框只有竖直方向的速度，水平方向的位移不再增大。则在进或出磁场中，根据动量定理有

又

则有

且

联立得

解得，即在v0一定的情况下，线框进出磁场中的水平位移不变，与h无关，而线框在无磁场区和完全在磁场区，水平方向的位移都一样为d，故总的水平位移不变；同理，当水平方向的速度没有减到零时线框就落地，则h越高，x越大，总的水平位移越大，故B错误；

C．线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，才受到安培力，出现安培力做功，从而产生焦耳热，由公式

可知v0越大，线框进出磁场任一过程中安培力越大，因为距离一定，则线框克服安培力做功越多，故产生的焦耳热一定越多，故C正确；

D．线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，才受到安培力，在水平方向做减速运动。因为线框在水平方向上做变减速运动，虽然v0的大小连续变化，下落时间不变，但落地点不是相应的连续变化，故D错误。

故选AC。