Question

15．用力F_f单独作用于某一物体上可产生加速度为3m/s²，力F₂单独作用于这一物体产生加速度为1m/s²，若F₁、F₂同时作用于该物体，可能产生的加速度为（　　）

• A． 1m/s²
• B． 4m/s²
• C． 5m/s²
• D． 6m/s²

Answer 1

分析 首先研究两个力单独作用时，根据牛顿第二定律用加速度表示力F₁、F₂，得到两个力合力范围，再根据牛顿第二定律研究F₁、F₂同时作用于该物体时产生的加速度范围，即可选择．

解答 解：设物体的质量为m，由牛顿第二定律得：
  F₁=ma₁=3m，F₂=ma₂=m，
则F₁、F₂两个力的合力范围为2m≤F_合≤4m
若F₁、F₂同时作用于该物体时，由顿第二定律F=ma得：
物体的加速度范围为：2m/s²≤a≤4m/s²，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题关键之处是根据牛顿第二定律表示F₁、F₂，得到两个力合力范围，确定出加速度范围．要知道F₁、F₂的合力范围为：|F₁-F₂|≤F_合≤F₁+F₂．