Question

16．某天体半径为45km，质量M和半径R的关系满足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）

• A． 10¹⁰ m/s²
• B． 10¹¹ m/s²
• C． 10¹² m/s²
• D． 10¹³ m/s²

Answer 1

分析 根据物体与该天体之间的万有引力等于物体受到的重力，列出等式表示出天体表面重力加速度．结合题目所给的信息求解问题．

解答 解：天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，对天体表面的某一质量为m物体有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
又有$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$，
联立解得：$g=\frac{{c}^{2}}{2R}$，
带入数据得重力加速度的数量级为10¹²m/s²，
故选：C

点评 处理本题要从所给的材料中，提炼出有用信息，构建好物理模型，选择合适的物理方法求解．