Question

15．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只老鼠．已知木板的质量是老鼠质量的4倍．当绳子突然断开时，老鼠立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面的加速度为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$gsinα
• B． 5gsinα
• C． 4gsinα
• D． $\frac{5}{4}$gsinα

Answer 1

分析 对老鼠和木板受力分析受力分析，可以根据各自的运动状态由牛顿第二定律分别列式来求解，把老鼠和木板当做一个整体的话计算比较简单

解答 解：保持其相对斜面的位置不变，老鼠受到的滑动摩擦力为f=mgsinα，沿斜面向上；
对木板沿斜面方向：F=4mgsinα+f，
根据牛顿第二定律可知F=4ma′
解得：a′=$\frac{F}{4m}=\frac{5}{4}gsinα$，故D正确
故选：D

点评 本题应用整体法对老鼠和木板受力分析，根据牛顿第二定律来求解比较简单，当然也可以采用隔离法，分别对老鼠和木板受力分析列出方程组来求解