Question

【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电荷的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场区域，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，求：

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)小球从A点抛出时初速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)，电场强度方向竖直向上；(2)

【解析】

(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，有

得到

电场强度方向竖直向上。

(2)小球做匀速圆周运动，为圆心，为弦长，，如图所示

设半径为，由几何关系知

设小球做圆周运动的速率为，根据牛顿第二定律有

由速度的合成与分解知

联立可得