Question

【题目】如图所示，高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面间的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了足够长的斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，滑雪板与斜坡间的动摩擦因数μ=0.50，忽略空气阻力的影响，重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）运动员在空中的运动时间；

（2）运动员在空中刚落到A点时的速度大小；

（3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他在垂直于斜坡方向的速度在很短的时间内减小为零(可忽略这一时间)，则缓冲结束后运动员沿斜坡方向在2.0s内滑行的距离．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根据平抛运动水平方向和竖直方向的运动规律求解时间和初速度，然后根据平行四边形定则求解A点的速度大小，最后根据牛顿第二定律和位移与时间关系进行求解即可；

（1）滑雪运动员空中做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则：

解得：；

（2）滑雪运动员在水平方向上的分运动是匀速直线运动，因此

解得：；

竖直分运动是自由落体运动：

则落到A点的瞬时速度大小为：；

（3）落到斜坡上A点时速度在沿斜坡上的分量为：

设沿斜坡方向滑行的加速度为，则由牛顿运动定律，有：

解得：

滑雪运动员在内滑行的距离为：。