Question

13．如图所示，一小物块以大小为v₀的初速度从曲面的P点下滑，运动到Q点时速度大小仍为
v₀，若小物块以大小为v（v＞v₀）的初速度仍由P点下滑，则小物块运动到Q点时的速度大小为（　　）

• A． 大于v
• B． 等于v
• C． 小于v
• D． 条件不足，无法判断

Answer 1

分析 小球做圆周运动，由牛顿第二定律求出物块与运动轨迹间的压力，然后根据滑动摩擦力公式判断滑动摩擦力如何变化，最后应用动能定理分析答题．

解答 解：物块沿图示曲面做圆周运动，向心力：F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，物体的速度v越大，物体与曲面间的压力越大，由f=μF可知，物体与斜面间的滑动摩擦力越大，
一小物块以大小为v₀的初速度从曲面的P点下滑，运动到Q点时速度大小仍为v₀，合力做功为零，即克服摩擦力做的功等于物体重力做的功；
两种情况下，物体的运动路程相同，速度为v的时候物体受到的滑动摩擦力大，物体克服摩擦力做的功多，物体的重力做功不变，摩擦力做功大于重力做功，合外力做负功，由动能定理可知，物体的动能减小，物体速度减小，速度小于v，故C正确；
故选：C．

点评 本题考查了动能定理的应用，知道速度越大，物体受到的滑动摩擦力越大，物体克服摩擦力做功越多是正确解题的关键，应用动能定理可以解题．