Question

（2011?沧州二模）一小球以初速度v₀竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力） （　　）

• A．以初速v₀沿光滑斜面向上运动（图a）
• B．以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动（图b）
• C．以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图c，H＞R＞

  H

  2

  ）
• D．以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图d，R＞H）

Answer 1

分析：小球在圆轨道的内轨道中做圆周运动，过最高点的最小速度v=

gR

，在内轨道中，上升到最高点要么越过最高点，若越不过最高点，在四分之一圆弧轨道以下，最高点的速度可以为零，在四分之一圆弧轨道以上最高点的速度不能为零．

解答：解：小球以v₀竖直上抛的最大高度为H，到达最大高度时速度为0，
A、B、小球到达最高点的速度为零，根据机械能守恒定律得，mgH+0=mgH′+0．则H′=H．故AB可能达到高度H．故AB错误．
C、H＞R＞

H

2

时，小球到达最高点的速度不能为零，最小速度为v=

gR

，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C不可能到达高度H．故C正确．
D、小球运动到最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D可能到达高度H．故D错误．
故选：C．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会判断小球在最高点的速度是否为零．