Question

汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×10³ kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×10³ N，试求：
（1）如图为轿车中用于改变车速的排挡．手推变速杆到达不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？并说明理由．
（2）汽车所能达到的最大速度．
（3）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
以下为某同学的解答：
①变速杆应推至“5”挡，档位越高，速度越大，向上冲击的力越大．
②因为F=f，所以汽车所能达到的最大速度为v_m=

P

f

=

60×103

5×103

m/s=12m/s．
③因为a=

vm

t

，这一过程能维持的时间为t=

vm

a

=

12

0.5

s=24s．
请问，该同学所得结论是否有问题？若有问题请予以纠正．

Answer 1

分析：（1）由P=Fv可知，要想获得最大动力，速度要最小，所以在一档；
（2）当牵引力等于阻力时速度最大，即可求得速度；
（3）当功率达到最大功率时，匀加速运动就结束了，求出此时的速度，由速度公式可以求得运动的时间，当实际功率达到额定功率后，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值

解答：解：（1）错，变速杆应推至“1”挡…由F=

P

v

可知：v越小，F越大．所以车以最大动力上坡时，应推至“1”挡
（2）该同学第（1）小题解答正确．
（3）错．以0.5 m/s²加速度运动的最大速度设为v’，则

P

v′

-f=ma，v′=8 m/s
又a=

v′

t

，这一过程能维持的时间为t=

v’

a

=

8

0.5

s=16 s．
答：（1）错，一档，由F=

P

v

可知：v越小，F越大；
（2）正确；
（3）错误，加速时间为16s

点评：本题考查的是机车启动的两种方式，即恒定加速度启动和恒定功率启动．要求同学们能对两种启动方式进行动态分析，能画出动态过程的方框图，公式p=Fv，p指实际功率，F表示牵引力，v表示瞬时速度．当牵引力等于阻力时，机车达到最大速度