Question

【题目】如图所示，在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平光滑的绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，C为圆弧的最高点。一带正电的小滑块从水平轨道上某点由静止释放，通过C点时恰好对轨道无压力，已知小滑块质量为m=0.2kg，带电量q=10-4C（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放？

（2）这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 13.5N

【解析】试题分析：小滑块在C点时恰好对轨道无压力，重力提供向心力，求出此时的速度，在由动能定理求出滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放；根据力的合成找出速度最大的点，求出等效重力，在根据牛顿第二定律和动能定理求出对轨道压力最大值。

小滑块在C点时，重力提供向心力．在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；

（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得

小滑块在C点时，重力提供向心力，所以：

代入数据解得：

（2）滑块到达Q点(OQ与竖直方向夹角37°)时，对轨道压力最大，全过程应用动能定理得

在Q点时由牛顿第二定律可得：

其中：

解得：N=13.5N

由牛顿第三定律可得，滑块通过Q点时对轨道压力是13.5N．