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图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球,实地采样送回地球,为载人登月及月球基地选址做准备.设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行,飞船上备有以下实验仪器:
A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).
在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G),要求:
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
(3)若已知R=
1
4
R,g=
1
6
g,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?
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(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
    (2)在月球上忽略月球的自转可知  mg=F  ①G
Mm
R2
=mg

飞船在绕月球运行时,因为是靠近月球表面,故近似认为其轨道半径为月球的半径R,由万有引力提供飞船做圆周运动的向心力可知G
Mm
R2
=mR
4π2
T2
③又 T=
t
N

由①.②.③.④式可知月球的半径 R=
FT2
4π2m
=
Ft2
4π2N2m

月球的质量  M=
F3t4
16π4GN4m3

    (3)设近月卫星和近地卫星的速度分别为v、v
G
Mm
R
=m
v2
R
v=
GM
R
=
gR

V
V
=
gR
gR
=
1
24

答:(1)机器人是这样进行第二次测量的:机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体,静止时读出弹簧秤的读数F,即为物体在月球上所受重力的大小.
   (2)月球半径的表达式R=
Ft2
4π2N2m
,质量表达式量M=
F3t4
16π4GN4m3

   (3)近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的
1
24
倍.
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科目:高中物理 来源: 题型:

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A.计时表一只,B.弹簧秤一把,C.已知质量为m的物体一个,D.天平一只(附砝码一盒).
在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动,宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后,遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量,利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量.(已知万有引力常量为G),要求:
(1)说明机器人是如何进行第二次测量的?
(2)试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式.
(3)若已知R=
1
4
R,g=
1
6
g,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

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(08年南京市一模)(11分)图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.

(1)若已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?

(2)若已知R= Rg= g,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

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科目:高中物理 来源: 题型:

图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.

(1)若已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?

(2)若已知R=Rg=g,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

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图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图.“嫦娥一号”进入月球轨道后,在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动.

1.若已知月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少?

2.若已知R=Rg=g,则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍?

 

 

 

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