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一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点.环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动.在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮,定滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8米,滑轮B恰好在O点的正上方.现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起.一开始,用手托住物体乙,使小球甲处于A点,细线伸直,当乙由静止释放后.
(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?
【答案】分析:(1)甲运动到C点时,乙的速度为零,对系统运用动能定理求出甲运动到C点时的速度大小.
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,对系统运用动能定理求出甲、乙速度相等时的速度大小.
解答:解:(1)根据几何关系得:
甲运动到C点时,甲的速度方向水平向右,所以乙的速度为零,对系统运用动能定理得:
解得:m/s=4.47m/s.                   
(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A'点,离开桌面的距离为d
根据几何关系得:


对系统运用动能定理得:

解得:
代入数据得:v=1.81m/s
答:(1)甲运动到C点时的速度大小是4.47m/s.
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是1.81m/s.
点评:本题以系统为研究对象,运用动能定理,注意甲运动到C点时,乙的速度为零,当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等.
练习册系列答案
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(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?

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(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?
(2)甲、乙速度相等时,甲距离水平桌面的高度是多少?
(3)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?(结果可以用根式表示)

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(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?

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