Question

11．在一条平直的公路上，一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶入左侧道路逆行时，突然发现正前方100m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s²，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问要保证两车不相撞，△t的取值范围？

Answer 1

分析 根据题意，找出两车位移的关系，利用匀变速直线运动规律即可求解．

解答 解：已知轿车行驶速度为v₁=30m/s，卡车行驶速度为v₂=20m/s，
则在反应时间△t内，两车位移分别为：s₁=v₁△t，s₂=v₂△t，
刹车后，s₁′=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}$；s₂′=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}$
要保证两车不相撞，则s₁+s₂+s₁′+s₂′＜100m，
代入数据解得△t＜0.7s．
答：要保证两车不相撞，△t的取值范围是小于0.7s．

点评 该题考查相遇问题，找出两车位移的关系是解题的关键，注意反应时间内车匀速直线运动，明确两车的位移关系是解题的核心．