Question

6．图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电流图象，把该交流电压加在图乙中变压器的A、B两端．已知理想变压器原线圈Ⅰ和副线圈Ⅱ的匝数比为5：1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻R=1Ω，其他各处电阻不计，以下说法中正确的是（　　）

• A． 在t=0.1 s、0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大
• B． 电流表的示数为0.40 A
• C． 线圈转动的角速度为10π rad/s
• D． 电压表的示数为$\sqrt{2}$ V

Answer 1

分析 电表读数为交流电有效值，不能与瞬时值混淆，输出功率也是用有效值计算P=U₂I₂．电流表读数可根据公式$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$  求得．

解答 解：A、由图象可知，在t=0.1s、0.5s时，电压最大，此时是磁通量的变化率最大，此时穿过线圈的磁通量为零，所以A错误、
B、电流表读数：因I₂=$\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}$=2A  由 $\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$ 得  I₁=$\frac{1}{5}$I₂=0.40A，所以电流表读数为0.40A，所以B正确．
C、根据图象可以知道，交流电的周期是0.4s，由ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.4}$=5πrad/s，所以C错误、
D、电压表读数为副线圈有效值，原线圈的电压的有效值为10V，由  $\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$ 可得副线圈的电压有效值为2V，所以电压表的示数为2V，所以D错误．
故选：B

点评 电表读数为交流电有效值，正弦交流电有效值等于最大值的$\frac{1}{\sqrt{2}}$，输出功率用有效值计算．