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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿y轴负方向的匀强电场；第四象限无电场和磁场．现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上的M点沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x轴上的N点和P点最后又回到M点，设OM=L，ON=2L．求：
    （1）带电粒子的电性，电场强度E的大小；
    （2）带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
    （3）匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
    （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间．
    分析：（1）分析带电粒子的运动情况：电子在电场中，受到竖直向上的电场力而做类平抛运动（或匀变速曲线运动）；根据粒子受力的方向与电场线方向的关系判断出粒子的电性；根据平抛运动的规律求出电场强度；
    （2）根据匀变速直线运动的规律求出粒子在y方向的分速度，然后使用平行四边形定则求出带电粒子到达N点时的速度大小和方向；
    （3）进入磁场做匀速圆周运动； 画出轨迹，根据图象中的几何关系求得圆周运动的半径；根据洛伦兹力提供向心力，写出动力学的方程，求得磁场的强度；
    （4）分三段过程研究时间：电场中、磁场中和离开磁场后做匀速直线运动的时间．磁场中根据轨迹的圆心角α，由t=
    α
    2π
    T    求时间．由几何知识得到匀速直线运动的距离，即可求出匀速运动的时间．再根据几何知识求出磁场中运动的半径，求出T，即可求得总时间．
    解答：解：（1）粒子从M至N运动过程粒子逆着电场线的方向发生偏转，说明受力的方向与电场线的方向相反，所以粒子带负电．
    粒子从M至N运动过程做类平抛运动，有：L=
    1
    2
    a
    t
    2
    1
          ①
    加速度a=
    qE
    m
                   ②
    运动时间t1=
    2L
    v0
           ③
    由①②③得电场强度E=
    ma
    q
    =
    m
    q
    ?
    2L
    t
    2
    1
    =
    m
    v
    2
    0
    2qL
              ④
    （2）到达N时：vy=at1
    设vN与x成θ角tanθ=
    vy
    v0
    =1    所以：θ=45°
    带电粒子到N点速度vN=
    v
    2
    0
    +
    v
    2
    y
    =
    		2
    v0         ⑤
    （3）带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，由左手定则可得：粒子带负电荷．
    圆心在O′处，设半径为R，由几何关系知带电粒子过P点的速度方向与x成45°角，则OP=OM=L
    则R=
    3L
    		2
                                ⑥
    由牛顿第二定律得：qvNB=
    m
    v
    2
    N
    R
             ⑦
    由⑥⑦解得B=
    2mv0
    3Lq

    （4）由图可知，粒子在磁场中运动的圆弧的圆心角为270°，设运动的时间为t2，t2=
    3
    4
    ?
    2πR
    vN
    =
    9πL
    4v0

    电子从P点到M点做匀速直线运动，设运动的时间为t3：t3=
    		2
    ?
    .
    oM
    vN
    =
    		2
    L
    		2
    v0
    =
    L
    v0

    故总时间为t总=t1+t2+t3=
    3L
    v0
    +
    9πL
    4v0
    =
    (12+9π)L
    4v0
        ⑧
    答：（1）带电粒子的带负电，电场强度E=
    m
    v
    2
    0
    2qL
    ；
    （2）带电粒子到达N点时的速度大小为
    		2
    v0    ，方向与x轴的负方向的夹角是45°；
    （3）匀强磁场的磁感应强度的大小为B=
    2mv0
    3Lq
    ，方向垂直于纸面向里；
    （4）粒子从M点进入电场，经N、P点最后又回到M点所用的时间是
    (12+9π)L
    4v0
    ．
    点评：熟悉类平抛运动的处理方式，把平抛运动分解成相互垂直方向的匀速直线运动和初速度为0的匀加速直线运动，通过分运动的处理得到合运动的性质．画出轨迹，运用几何知识求出磁场中运动的半径，即可求出时间．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域，磁感应强度为B，直线OA是磁场右侧的边界．在第Ⅱ象限区域，存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场，y轴是电场、磁场区域的分界线曲线，OM满足方程x=-ky2（k＞0）．有一带电荷量为q、质量为m的负粒子（重力不计）在曲线OM上某一点由静止释放，穿越y轴进入磁场中．
    （1）求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式；
    （2）若粒子从OM上任何位置释放，要求粒子穿过磁场区域后，都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ（用题中已知物理量的符号表示）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?怀化二模）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度ν0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度变为2ν0，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的矩形匀强磁场区域（图中未画出，粒子过Q点继续运动一段距离后才进入磁场区域），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标为（0，d）的M点沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力．
    （1）求粒子进入磁场时速度方向与y轴负向的夹角θ和电场强度E的大小；
    （2）绘出粒子P-M运动的轨迹图，求粒子进入磁场至M点的运动时间；
    （3）求矩形匀强磁场区域的最小面积．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小B=
    mv0qd
    ，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：
    （1）电场强度大小E；
    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；
    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标xoy的第一象限中分布着指向－y轴方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里方向的匀强磁场，一个质量为m、带电＋q的粒子(不计重力)在A点(0，3)以初速V0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次，已知该粒子的荷质比为q/m＝108c/kg．

     (1)画出带电粒子在电场和磁场中的运动轨迹．

    (2)求磁感强度B的大小．

     

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    科目：高中物理 来源：2014届陕西西安长安区第一中学高三上第二次检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （20分）如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：

    （1）电场强度大小E；

    （2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；

    （3）粒子从P点运动到O点的总时间．

     

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