Question

如图所示，用长L的绝缘细线拴住一只质量为m的、带电量为q的小球，线的另一端拴在水平向右的匀强电场中，开始时把小球、线拉到和O在同一水平面上(线拉直)A点，让小球由静止开始释放，当摆线摆到与水平线成60°角到达B点时，球的速度正好为零，求：

(1)A、B两点之间的电势差。

(2)匀强电场的场强。

(3)小球运动到B点时细线上的拉力大小。

(4)分析小球到达B点以后的运动情况。

Answer 1

解：带电小球从A点到由静止释放摆到B点过程中重力做正功，但球由A到B时动能增量为零，因此电场力在这一过程中做负功，小球应带正电，由动能定理可以知道

 (1)mglsin60°－Uq＝0     

(2)

(3)到达B位置时受电场力      

电场力F沿切线方向的分量斜向右上方与水平成30°角，大小为：

重力沿切线方向分量斜向左下方，大小为： 

由于大于，在B位置时小球不平衡，B位置小球对线的拉力不能用平衡条件∑F＝0来求，只能根据球在沿线方向合力为零来求，设线上拉力为T，则：

T＝Eqsin30°＋mgsin60°＝mg

(4)由于在B位置时，＝Eqsin30°＝3mg/2大于＝mgsin30°＝mg/2，小球将沿圆弧向上运动，在A、B之间的圆弧上某点(设这时线与水平成θ角，如图)有Eqsinθ＝mgcosθ，即：

        θ＝30°

在θ＝30°(即小球在C位置)时，小球切向合力为零，C位置为小球的平衡位置，所以小球到达B点以后会往回绕过C位置振动。