Question

6．如图所示，用大小为F=30N的恒力通过定滑轮把静止在地面上的质量m=10kg的物体从A点拉到B点．A、B两点离定滑轮悬点正下方的C点分别为9.6m和3m，定滑轮最高点离地面高为H=4m．设物体与地面间的摩擦力始终为物重的$\frac{1}{5}$．求：
（1）拉力所做的功．
（2）物体经过B点时的速度大小．
（3）物体经过B点时拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根据几何知识求出绳端点的位移大小x，由公式W=Fx求解绳的拉力F对物体做的功；
（2）根据动能定理求解B点速度；
（3）根据动能表达式知B点速度，根据几何知识知F与速度夹角，根据P=FVcosθ求解功率

解答 解：（1）根据几何知识可知，绳端点的位移大小x=$\sqrt{{4}^{2}+9．{6}^{2}}$-5=5.4m
绳的拉力F对物体做的功W=Fx=30×5.4=162J
（2）根据动能定理可知$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$=W-fs
解得${v}_{B}=\sqrt{6}m/s$
（3）经过B点，绳与地面夹角θ=arctan$\frac{4}{3}$=53°
知P=FVcos53°=30×$\sqrt{6}$×0.6=18$\sqrt{6}$W
答：（1）拉力所做的功为162J；
（2）物体经过B点时的动能为$\sqrt{6}m/s$；
（3）物体经过B点时拉力对物体做功的功率为18$\sqrt{6}$W

点评 本题要善于将变力的功转化为恒力的功来求解：绳对物体的拉力大小不变，而方向改变是变力，但从绳的端点看拉力是恒力，功可以直接由功的公式计算